黑洞

黑洞是广义相对论所预言的一种特殊天体。它的基本特征是具有一个封闭的视界。视界就是黑洞的边界。外来的物质和辐射可以进入视界以内，而机界内的任何物质都不能跑到外面。

早在1798年，拉普拉斯曾根据牛顿引力理论预言存在一种类似于黑洞的夭体。他的计算结果是，一个直径
比太阳大250倍而密度与地球相当的恒星，其引力场足以捕获它所发出的所有光线，而成为暗天体。1939年，奥图默等根据广义相对论证明，一个无压的尘埃球体，在自引力作用下，将能坍缩到它的引力半径的范围以内。引力半径rg=2GM／C2，式中G为万有引力常数，C为光速，M为球体的总质量。当物质球坍缩到半径为rg，这个球体所发射的光线或其他任何粒子，都不能逃到rg球以外，这就形成黑洞。对晚期致密恒星的研究证明，存在一临界质量Mc。当星体质量M>Mc，在引力坍缩后，它不可能有任何稳定的平衡态，而只能形成黑洞。

在形成黑洞以前的恒星物质可以有各种不同的属性。但是，一当形成稳定的黑洞以后，几乎所有属性都不再能被观测到。只要用三个参数就可以完全表征黑洞的性质。这三个参数是：质量M、角动量J和电荷Q。当J=Q=0时，是球对称的史瓦西黑洞；当Q=0时，是轴对称的克尔黑洞。黑洞的一个重要物理参量是它的视界的面积A,其值为（在C＝G=1单位系）：A=8π[M2+M(M2-α2-Q2)1/2-Q2/2] 。式中α=J／M。A的基本性质是，在黑洞的演化过程（例如，通过与物质相互作用，或黑洞之间的相互作用冲，它的面积总不减少。这称为面积不减定理。它是物质只能进入黑洞而不能跑出黑洞这一特性的定量表述。面积不减定理，类似于热力学中的孤立系熵不减原理。因此，黑洞的面积相当于黑洞的熵。在这个基础上建立了黑洞热力学。黑洞热力学的一个结论是，黑洞具有一定的温度，其值与黑洞的质量成反比。1974年，霍金证明，如果考虑到黑洞周围空间中的量子涨落，则黑洞的确具有与它的温度相对应的热辐射。计及量子效应后，黑洞不再是完全“黑”的了，它也会发射，甚至出现剧烈的爆发。

寻找黑洞，是相对论天体物理学的重要课题。孤立的黑洞难于观测，因此，观测工作着重于在双星体系中证认黑洞。目前，认为最有可能是黑洞．的夭体，是天鹅座X-1。天鹅座X－1是密近双星中的一个星体。它所发射的X射线没有规则的脉冲结构，但却具有短时标的脉动涨落，脉动时标在几毫秒到10秒范围内；它的质量大于5．5太阳质量，大于致密星的临界质量。这些特征都符合黑洞的特性。另外，观测还表明，在椭圆星系M87的核心，可能有质量为9×109太阳质量的大型黑洞。M87的特征是：在核心处有异常的亮度分布，颜色较蓝，弥散速度也较大。这些都与黑洞模型相符合。按照大爆炸宇宙学，在宇宙早期可能形成一些小质量黑洞，一个质量为1015克的黑洞，其空间尺度只有10-13厘米左右（相当于原子核的大小）。小黑洞的温度很高，有很强的发射。有一种模型认为，高能天体物理研究所发现的一些高能爆发过程，也许就是由这些小黑洞的发射及其最终的爆发引起的。

早在1795年,著名的数学家拉普拉斯曾指出,可能存在一种星球,由于它具有的引力是如此之大,以至于光都不能从它的表面跑出来。拉普拉斯写道:有一个发光体,它的密度与地球密度一样,其直径比太阳的直径大250倍,可是由于被吸引的缘故,无法使其光线达到地球。因此,在宇宙中,最大的星体可能由于这个原因而成为看不见的星体。

传说,牛顿由苹果落地发现了万有引力。当我们站在地面,向上抛出一个物体时,无论你使多大劲,物体上升到一定高度后,终归还是要落到地面上来,这是由于物体受到地球对它的吸引力的缘故。但是,如果我们赋与物体的速度足够大,例如用多级火箭来加速,可以把人造卫星送到地球上空绕地球旋转,人造卫星可以在很长时间以至数年内不落回地面。进而,我们还可以把仪器和宇航员送到月球,甚至送到火星和其它太阳系的星球上去。美国的宇宙飞船“旅 行者号”就在太阳系中飞行了17年之久,最近到达海王星附近,它们可以永远不再回到地面上来。根据物理学的计算,物体逃出星体的引力范围必须具有的最低速度为 ,即

(1.1)

被称为第二宇宙速度。其中, ,是万有引力常数,M是星球的质量,R是星球的半径。公式（1.1）的推导十分容易:当物体离开星球引力范围时,可以认为它的总能量正好为零,它从星球出发的速度为 ,相当于具有动能 。物体的动能用来克服星球引力,当它脱离星球的引力范围时,正好将全部动能耗尽。按照能量守恒定律,物体在星球表面出发时的总能量应等于物体脱离星球引力范围时的总能量,即

(1.2)

上式中, 是物体在星球表面具有的势能,m是物体的质量。由（1.2）式可得到（1.1）式。

如此看来,只要具有足够大的速度v,且

(1.3)

物体就可以逃出这个星球。然而,实际上并非所有的情况下,只要v足够大物体就能达到离开星球的目的。因为物理学中还有另一条规律,那就是宇宙中任何物体上的速度都有一个上限,这个上限为光在真空中的速度

所以,当一个星球的质量M很大,半径R很小时,则可能有下面情况出现,即

(1.4)

（1.4）式表明,物体逃出星球的速度起码要大于光速c,这显然是不可能的。于是,包括光在内,任何物体都不可能逃出这样一个质量大、半径小的星球。拉普拉斯所指的看不见的星球讲的就是这个意思,我们把这种星球称为牛顿黑洞。拉普拉斯的结论是从牛顿引力理论推出来的，根据广义相对论也会得到类似的结果。现代黑洞是如此定义的∶黑洞是时空中这样的一个区域∶任何物质一旦进入该区域,便永远不能出来。

最简单的黑洞是一个不旋转的，不带电荷的球对称的星球,叫做史瓦西黑洞（Schwarzchild black hold）。还有能旋转的，轴对称的克尔—纽曼黑洞（Kerr-Newman black hold）。以克尔黑洞为例,介绍黑洞的各个部分。

静界S

Kerr黑洞静界和视界

图1-1

克尔黑洞有一个静界和一个外视界，静界是一个旋转椭圆面，外视界是一个球面,包含在静界和外视界之间的空间称为能层。物体进入能层尚还可以从中再返回到黑洞外部的空间,一旦物体进入了外视界,便永远不能再逃出来了。值得指出的是，静界和外视界都无法观察，即看不见，它们只是一个几何尺度。由于外视界具有单向可通性,即物质只可进入，不可逃出，故称外视界为单向膜。史瓦西黑洞的静界与外视界重合，同在一个球面。静界还有一个名称，叫无限红移面。如果有一束光从静界出发来到无穷远的观察者处，则其波长将变为无穷大。 黑洞有些什么性质

J M Q

?

E

E+△E

图1-3 从能层中获取能量

由于没有任何东西能从黑洞中逃出来,所以,有人说,黑洞最主要的性质就是从黑洞那里得不到任何信息,包括光讯号,这个性质被称为黑洞的无毛定理（No hair）。如果真是如此,我们就没有办法用实验的手段去探测和证实黑洞的存在了。其实,无毛定理只是说从黑洞直接得到的信息很少,并非绝对没有。例如,黑洞有质量M,它对其它星球能产生引力;黑洞有自转角动量J,它也能产生引力效应。其次,黑洞带有电荷Q,还可以产生电场力。因此,又有人把黑洞说成是长着三根毛的秃头,这三根毛是M,J,Q,见图1-2。不过读者千万不要理解成黑洞头上真长着辫子式的三根毛,这只是形象地表示能在黑洞视界之外观察和测量到黑洞确实具有的三个量。

旋转的黑洞有一个能层,里面贮存着黑洞的转动能量。英国学者潘罗斯设想了一个大胆的试验,即让一个装置先进入黑洞的能层,再从能层中出来,于是这个装置就可以从能层中携带出能量。好象用一个瓢伸进能层中把能量舀出来一样。如果潘氏的的设想得以实现,这也许是世界上解决能源危机的绝妙方法之一。

物体吸热温度上升

图1-4

黑洞的另一个重要性质是具有负的热容量或比热！物体吸收热量后，温度要升高,而放出热量后,温度降低。比如在炉子上烧水,冷水吸收燃料放出的热量,温度上升,变成热水。物体的热容量定义为使该物体温度升高摄氏10所需供给它的热量。即

图1.5

向外界提供热量

自身温度上升的“热水袋”

图1-6

热容量C为正,表示吸收热量 时,温度一定升高, 。正因为如此,才有可能建立热平衡。设A物体温度为TA ,B物体温度为TB ,且TA>TB ,当它们相互接触时,A物体热量传给B物体。这时,如果A、B的热容量皆为正,则A由于放热,温度下降;B由于吸热而温度上升。最后A、B之间建立起热平衡。如果设A、B的热容量皆为负,情况就大不一样了:当热量从A传到B时,A的温度反而更加高,B吸热后温度会更低,二者温差愈来愈悬殊,永远不可能建立热平衡。黑洞正是这种具有负热容量的怪物。如果一个黑洞和一个正热容量的环境进行热交换,则黑洞一面向周围提供热量,使环境温度升高,一面也使自己的温度同时升高,它温暖了别人,也温暖了自己！读者一定会感到十分有趣吧。如果真有这样一种负热容量的材料,若用它来做一个“热水袋”温手,那么用不着盛热水,这个袋子倒会越用越暖和哩。其实,黑洞的奇妙性质不止如此,还多着呢！这里，我们只举一例∶在黑洞里面,时间和空间变得面目全非，它们相互交换，时间摇身一变成了空间，空间也乔装改扮成了时间 。

运用量子理论,英国物理学家霍（Hawking）提出了黑洞的量子论,指出黑洞里的粒子不是绝对不能逃出来的,它可以通过一种量子隧道过程蒸发出来,这称为黑洞的蒸发。黑洞在蒸发时,自身温度愈来愈高,因而蒸发愈来愈快。遗憾的是,谁也无法靠近黑洞,更不可能跑进去看看。即使进去了,也无法将其观察到的情况告诉外界,并且进去的观察者本人也永远不会再出来。

怎样探测黑洞

人们主要是通过黑洞的三个效应,即引力效应、辐射效应和密度效应来对黑洞进行探测的。下面,分别按这三个效应来谈谈探测黑洞的方法和原理。

观察者


S1


S2


1. 引力效应 黑洞具有质量M,一个大黑洞的质量可达 是太阳的质量。因此,当黑洞在宇宙中行走时,会产生很强的引力效应。图 1-7表示星光在黑洞附近的弯曲。当星星、黑洞与观察者处在一条直线上时,由于星S发出的光在黑洞B附近弯曲,因此我们可以观察到两颗相同的星S的虚像,于是可以推测有一个黑洞B从中经过,尽管我们并没有看见B。

c



B● ● ●S

双星B-S绕质心C旋转

图1-8

黑洞经常是以双星结构形式存在的,见图1-8。如果有一个双星,其中一个可见,另一个不可见,则看不见的那颗很有可能是黑洞。读者会问,既然看不见,又如何能得知呢？原因是双星总是绕其质心转动的,只要测出可见的那颗星的旋转周期,就可知道双星的周期。双星旋转时,要辐射引力波,因而其转动动能将损失,随之周期亦会变短,我们从对周期的测量中就能推算出另一颗看不见的星的质量。

2. 辐射效应 黑洞具有极强的引力场,能将周围的物质,主要是来自伴星的物质,不断吸积到它的视界内部。这些物质在向黑洞加速运动的过程中相互碰撞,产生高温高压。因此,它们实际上都已电离成等离子态。这种等离子态的带电粒子在高速飞向黑洞时，不断地辐射各类电磁波或射线,通常是X射线。所以,我们虽不能直接观察到黑洞,但可以观察或接收到黑洞附近发射出来的各种X射线,通过这些X射线，可间接证实黑洞的存在。

3. 密度效应 由于黑洞中存在着强引力场作用,故在黑洞周围往往会出现大密度的恒星分布。于是天文观察会发现此处亮度较集中,这就是所谓黑洞的密度效应。

综上所述,黑洞的三根毛,特别是质量M这个重要信息,由于它可以借助引力形式表现出来,从而引起了一系列效应,我们由这些效应便能观察、分析和寻找宇宙中的黑洞。

黑洞是怎样形成的

要知道黑洞是怎样形成的,首先得了解恒星的形成和演化过程。图1-9表示的是一团气云,我们在其中作了一个半径为l的球体,进而考察这个球体内气云的变化。假定球外的气云对球内的气云的引力来自四面八方,它们相互抵消或所剩无几,不起主要作用。球内气云内之间产生自引力,能使气云收缩,这种向球心收缩的过程称为引力坍缩。显然,气云的质量密度是标志坍缩的量,记为 愈大,自引力愈大,坍缩愈快。另一方面,当气云坍缩时,其引力势能转化为动能,速度愈来愈大。正如高处物体下落时,离地面愈近,速度愈大一样。而气云分子速度愈大,就愈有可能冲出球外或向球外弥散,因此,用速度v表示气云的弥散指标。坍缩指标 产生自引力,弥散指标产生气云压强,向外膨胀,当二者势均力敌时,就会形成一个稳定的星球,最初的恒星——原恒星就是这样形成的。

H

He

图1-10 主序星

l

图1-9 球状星云气体

在自引力作用下气云坍缩,热能和高温使气云中的氢原核产生聚变反应,生成氦核,释放更大的热量维持高压以与引力抗衡。随着氢核H聚变为氦核He,主序星形成了,主序星是靠内部燃烧H产生的热量来与自引力抗衡的。当恒星中心的H燃烧完毕时,温度会下降,引力又取得优势,恒星中心由于冷却而坍缩,在坍缩过程中,引力势能转化为热能，使温度再次上升，导致次一级较重元素的核聚变，主序星变为红巨星。上述过程反复交替，成为恒星演化的主要动力，这一反复交替的过程可表示为：引力坍缩→引力势能转化为动能，产生高温高压→核反应→产生持续的高温、高压，与引力抗衡，形成稳定的星球体→核燃料烧尽→引力坍缩。在交替过程中，核反应逐次升级，恒星内部的元素逐渐由轻元素转变为重元素 H→He→C→……S→Fe

EF

┇

E2

E1

图1-11 电子的能级

同时，恒星内部的密度愈来愈大，恒星内部半径愈来愈小。读者自然会问道，当核燃料全部烧尽，不能再升级时又如何呢？按照推理，恒星就会继续坍缩，其内部再没有什么能量能够产生排斥的压强来与引力抗衡了。有位科学家叫钱德拉塞卡，他想到重元素Fe外层有许多电子，在高温高压下，这些电子将全部电离为自由电子。因此，当核燃料烧尽，都成为铁元素时，恒星实际上可以看成是由自由电子致密气体组成的。电子自旋为1/2，是一个半整数，这样的粒子，物理上叫做费米子，这种费米子在作能量分布时，遵从泡利不相容原理，即两个状态或量子数完全一样的电子不能同时占有同一能级。电子在金属里的能量是呈一级一级分立的形式，如图1-11所示，每一级只容纳两个自旋方向相反的电子，多余的电子将被排斥在其它更高的能级。这相当于电子之间存在着一种排斥力，这种排斥力不是电子电量的静电作用，而是一种特有的量子现象，我们称这种排斥力为电子的简并压强。经过计算，钱德拉塞卡证明，当星球质量 时，电子的简压强可以与自引力抗衡而形成稳定的星球，能避免进一步的坍缩。这种星球在天文学上称为白矮星，白矮星的密度大约为水的五百万倍，这就是说，在白矮星上，1cm3的泥土约有5×103kg重！钱德拉塞卡的理论在天文观察上得到证实，宇宙中存在着许多白矮星，由于它密度大，故又叫它致密星。当星球的质量 时，电子的简并压强不足以与自引力抗衡，结果，星球还会继续坍缩，密度会更大，其产生的高温高压可以将电子全部压入原子核内。原子核是由质子p和中子n组成的，电子进入原子核后，会同质子结合生中子，并放出中微子

e

电子被压核内，与质子结合成中子

图1-12

e+p→n+v

我们称这一过程为中子化过程。中子化以后，整个星球便由中子组成，中子也是费米子，它也具有简并压强，而且比电子的简并压强要大得多。经过计算得知，当星球质量为 范围内时，中子简并压强能与自引力抗衡，从而形成一个新的、稳定的星体，由于它全部由中子组成，故称之为中子星。中子星的中心核密度可达水密度的两千亿倍，换句话讲，在中子星上，1cm3的泥土有2×109kg重！大概一艘万吨级远洋轮也会被这1cm3的中子星泥土坠沉海底。

B. H

超新星大爆发在中心形成黑洞

图1-13

早在1932年，前苏联一位理论物理学家朗道（Landau）就预言了中子星的存在，直到1967年，它才被英国剑桥大学的一位女研究生贝尔（Bell）发现。今天，中子星在天文观测的星座图上已是很普通的星了，如果我们没有忘记中子星的质量条件，一定会提出，当星体的质量 时，情况又会如何呢？有人说，中子星将被压成更小的碎片-夸克，似乎会出现夸克星。但是夸克有一个更古怪的禁条-夸克禁闭，简单地说，要想把中子里面的夸克分开是不可能的，或者说需要无穷大的力！也许夸克打破了中子，但却被禁闭在整个星体之中，好象是装在容器中的夸克汤，人们形象地称之为夸克星。另一个结论是，当 时，再也没有任何物理机制或能量来抵抗自引力，星体将不可阻挡地坍缩下去，直至形成黑洞。英国剑桥大学著名科学家霍金（Hawking）在理论上证明了宇宙中存在黑洞是可能的。

恒星可以通过引力坍缩而形成黑洞。在宇宙之中，这种恒星坍缩为黑洞的现象是以什么具体方式来表现的呢？科学家们普遍认为，天文观察中的超新星大爆发是产生黑洞的重要途径之一。超新星在古代中国被称为客星，这种星是一种在星空中突然出现，经过一段时间又突然消失的，且用肉眼可以观察到的新星。由于它来去无踪，故称客星，象是远方来客，住一段时间，又回远方去了。这些客星出现的时间不等，长达半年以上者，则称为超新星。据天文观察统计，在宇宙中每个星系大约数百年出现一个超新星。按照此数据，宇宙之中可能有108个黑洞。超新星大爆发时，其中心部分由于受到极高的压力而产生极高的温度，当质量M满足条件 时，就会在自引力作用下坍缩为黑洞。

除此之外，由许多星系组成的星系团在引力作用下也会产生坍缩，许多星团的物质向其中心坍缩形成巨大黑洞，其质量可达 。

宇宙早期，由于密度是非均匀起伏的，所以也能因引力坍缩而产生黑洞，这种黑洞被称为原始黑洞。这类黑洞由于长期蒸发，至今质量和视界半径都可能相当小。

宇宙果真有黑洞吗

至今，我们只是在理论和机制上讨论了黑洞多诸方面的问题。读者会问，在实验或观测上究竟发现黑洞没有？宇宙之中真有黑洞这个怪物吗？下面，将为读者提供一些天文学上对黑洞的观测证据及其推测。

在宇宙星空中，科学家们首先把双星作为黑洞的候选者，并认为双星中，有一颗看不见的星是黑洞。这样的双星有：

1. 天鹅X-1：1974发现它有X射线发射出来。图2-14是天鹅X-1的图片，左边是一颗看不见的星体，质量为9M⊙，右边是它的伴星，具有较大的体积，伴星的物质被黑洞吸积，吸积物质在黑洞周围形成盘状。图中左边的白色圆盘就是黑洞的吸积盘。 2. LMC X-3：1983年发现，质量为10M⊙ 。

3. SS433：1980年在银河系内发现。

另外，在星团的星系核中，科学家们发现有一部分光度极大的密度集亮核，其中心可能是一个黑洞，称为M87，它的质量大约是5×109M⊙ 。

科学家们还推测，类星体中存在有巨大的黑洞。类星体是一种离我们最远、红移量极大的星体。近几年，人们开始用卫星去探测黑洞。1983年11月，TEMMA卫星探测到英仙座附近的一个鹿豹座边缘有一X射线源，这被认为有可能是一个黑洞。1985年6，美国航天飞机发现号探测到来自银河中心的黑洞信息。最近报道哈勃太空望远镜拍到一个巨大的黑洞，总之，尽管实验还没有完全肯定地证实黑洞的存在，但它已进入了这样的阶段，即发现了大量的黑洞候选者，这为将来进一步探测并最终证实黑洞的存在打下了良好的基础。